高中英语测试结果关联统计分析方法运用研究

高中英语测试成绩相关性统计分析方法的应用研究

杨飞

摘要：学生考试成绩是教学质量的重要评价指标，因此对教学质量管理和教学问题的改进有着十分重要的意义。但现实中很多中学教师仅仅以平均分、及格率、优秀率等方面来分析考试结果，使得考试结果分析不能对教学质量起到正常的反拨作用。本研究基于相关统计分析方法，尝试对某高二年级的英语考试成绩进行三维相关统计分析。通过对该年级语文测试成绩进行整体分析、横向对比和纵向统计，发现这种相关统计分析方法能够真实、全面地反映教学与学习情况，能够为师生提供更为充分的教学与学习改进信息。

关键词：英语测试；成就测试；相关统计分析

1. 简介

目前，多数中学教师对考试成绩进行统计分析仅使用Excel软件中的简单功能，统计方法也比较单一；而且在分析数据时，多数只孤立地看单一指标，单一指标通常只反映成绩的一个方面，另一方面，所解释的信息往往具有片面性。例如，很多中学教师在分析考试成绩时，简单直接地用平均分数来比较和评价不同班级的考试成绩，其实，平均分数有时并不具有代表性，需要衡量班级内部的成绩差异。在一定条件下，将多个指标结合起来，进行关联分析，可以更全面合理地分析考试成绩，因此，笔者提出在成绩统计分析过程中采用关联统计分析方法。关联统计分析方法的核心思想是：以某一数据为切入点，巧妙运用三个相关的统计指标，即总体情况分析、考试成绩横向分析、考试成绩纵向分析。这种多角度的统计分析方法，能够全面、准确地反馈教学与学习的各种相关数据信息，帮助教师了解真实的教学与学习效果；在分析过程中，所选用的指标在功能上必须相互兼容，相互补充，揭示各类数据的相关性和显著性，为学生考试成绩分析提供科学有效的统计分析服务。

2. 考试成绩总体情况统计分析

考试成绩的总体情况，可以帮助我们更加全面清晰的了解考试中不同类型题型的统计意义和数据信息，为准确了解各类题型的答题情况提供更加全面的数据分析信息。本文以某市某高中2015级下学期八个班两次期中考试成绩为例，运用SPSS统计软件，探讨如何运用相关统计分析的方法对结果进行分析，希望这种方法对中学教师进行结果分析有一定的借鉴和参考价值（见表2.1）。

1. 指标组合的意义及其相关用途

总体态势相关统计分析是指利用多个相关统计指标对考试成绩的总体情况进行多角度的统计和整体分析，准确解释考试成绩的总体情况。该指标组涉及的统计数据主要有：频数分布直方图、正态分布曲线、偏度值、峰值、均值、标准差、各年级学生英语成绩分数范围频数统计表等。

通过观察正态分布曲线、偏度值和峰值，可以判断全年级全体考生的英语成绩分布是否合理。对于真正考验教学质量的考试，成绩分布应该是正态的或接近正态的。正态分布曲线呈钟形，中间高两边低，以峰值为中心对称。偏度值和峰值均为0或接近于0。偏度值大于0为正偏度，值越小，偏度越大。峰值越大，成绩越集中在低分区，说明考试题目越难；偏度值小于0英语成绩分析总结与反思，为负偏度，值越小，成绩越集中在高分区，说明考试题目越简单。峰值（负值）越小，曲线越平坦，成绩越分散，区分度越好。刘润清、韩宝成(2013:235)指出，“一般来说，一场考试的偏度与峰值如果能控制在±1以内，其成绩分布就可认为基本符合正态分布”。

均值代表了全体学生成绩的平均水平，但极值会大大降低其代表性，不能真实反映考生的普遍水平。频数分布直方图和正态分布曲线有助于直观地发现问题，另外，标准差可以反映内部变异，可以用来衡量平均值能代表整体的程度，对描述平均值起辅助作用。三者结合起来可以更全面地分析结果（李杰，2000）。根据正态分布曲线的概念和实际教学需要，作者希望学校期中、期末考试的英语平均成绩在75分或略高于75分，学生成绩不低于40分。模式：95.44%的成绩在均值上下两个标准差以内，所以大部分学生的成绩在40到110之间（四个标准差）。这样，相对合理的标准差应该在17.5左右。

柱状图可以帮助我们了解学生在不同分数区间的分布情况，而分数区间频数统计中的有效百分比、累计百分比则可以帮助我们直观、快速的了解学生的优秀、良好、一般、较差等状况，进而反思和调整教学重点和策略。

通过对以上指标组合的统计分析，可以快速、全面、准确地描述某个年级全体学生在某次考试中的英语成绩总体情况。

2.基于SPSS软件的统计分析

将所选高二下学期8个班级的英语总成绩导入SPSS软件，定义并生成“成绩极差”变量，利用描述统计函数，得到图2.2.1、表2.2.1和表2.2.2。

图2.2.1中的直方图和分布曲线显示，它的对称性和平滑性基本合格。表2.2.1中的峰度和偏度值都在±1之内，说明它的分数分布基本符合正态分布。2.2.1的偏度为-0.51，说明分数呈略微负分布，题目稍容易，作为期末考试，是在合理范围内的。峰度为0.29，在合理范围内，但形状略显陡峭。观察图2.2.1和表2.2.2可知，分数比较集中，有26.6%的人数集中在81到90分的分数区间，说明试卷的区分度还有待进一步提高。考虑到样本数量有限，整体可以看出，本次考试的质量尚可，分数分布合理。但作者建议对试卷的难度和区分度进行系统的分析，找出无效、低效的考试题目，总结经验，作为下次考试质量提升的重要依据。

从表2.2.1可以看出，平均成绩为83.8分，标准差为18，结合图2.2.1可以看出，成绩的离散程度合理，极值影响较小，平均成绩83.8分可以很好地说明全体学生的平均水平，略高于75分，整体水平不错，说明教师整体教学效果是值得肯定的。

从表2.2.2中我们可以看出，成绩在121~130之间的学生仅占0.5%，而成绩在130以上的学生人数为零，说明没有特别突出的学生。建议教师注意培养学习成绩优秀的学生，并给予他们适当的成绩。对于成绩相对较好的学生（如成绩在101~120之间的学生），我们布置更具挑战性和延伸性的任务，增加其学习的难度。这类学生占学生总数的26.6%，即103名学生。因此，建议教师也要关注成绩中等的学生，必要时进行问卷调查和访谈，了解学生具体情况，有针对性地进行心理或学习辅导。我们还可以把这些学生的成绩单独提取出来，统计所有题目的区分度，找出区分度较低的题目，分析是否存在教师忽视或没有重视的知识技能方面的共性问题。

3. 横向关联的统计分析

横向相关统计分析具有明显的效度意义，它使我们了解同一年级内不同班级的考试成绩，通过多角度的对比分析，掌握全班学生的平均水平和班级间成绩的离散程度，有助于我们从年级整体的角度去看待班级个体的情况，从而改变以往以班级为单位单独分析成绩的局面，使班级个体数据的统计分析信息更加完整，而不是孤立的分析结果。

1. 指标组合的意义及其相关用途

横向相关统计是指利用多个相关统计指标，对一次学业水平测试中不同班级的测试结果进行多角度的统计和对比分析，全面准确地解释测试结果。涉及的统计主要有平均分、QQ图、多组间均值差异显著性检验（单因素方差分析）、标准差、分数段频数分布表等。

首先我们先从均值分析开始。均值是一个很重要的特征，它反映了整个人群的总体水平。班级平均成绩通常可以代表班级全体学生成绩的平均水平。但是，两个或多个班级的平均成绩是否有显著差异，不能只看平均成绩就看出来，因为均值的差异还与标准差、样本个数等密切相关，所以需要用均值差异检验结果来判断（刘建志，2008）。观察QQ图，如果年级英语成绩服从或近似服从正态分布，我们可以用单因素方差分析的方法对多个班级的平均英语成绩进行统计检验；如果年级的英语成绩不服从正态分布，我们需要对不同班级的成绩分别进行非参数检验。正常情况下，合格的考试成绩会近似服从正态分布。否则，说明考试质量有问题，班级间成绩的比较就失去了分析意义。

其次，通过观察比较各班级的标准差，可以初步判断各班级内部分布的差异，标准差越大，班级内部成绩不均衡越严重，老师教学难度越大；标准差越小，班级内部成绩集中度越高。

通过对各班级成绩的均值、均值差显著性、标准差进行分析后，我们可以发现年级内总体成绩明显高于或低于的班级，也可以初步判断哪些班级的成绩差异较大，哪些班级的差异较小。在此基础上，通过观察成绩区间频数分布表，我们可以进一步比较分析各班级不同成绩区间学生所占比例的差异，进而评价不同班级的教学效果，或者不同班级学生的学习能力、学习水平，发现问题，启发对下一步教学的思考和建议。

2.基于SPSS软件的统计分析

选取高二学期期末考试英语成绩总分数据作为变量，利用描述统计函数生成QQ图3.2.1，再利用单因素方差分析生成并导出表3.2.1、表3.2.2、表3.2.3.“多重比较”及图3.2.2。限于篇幅，本文省略了本次分析中未用到的“多重比较”表；最后，定义并生成“分数范围”变量后，即可建立班级与分数段交叉表3.2.4。

从图3.2.1中我们可以看出，样本点基本分布在第一象限对角线的周围，接近于一条直线，这可以证明样本近似服从正态分布（张毅、周平红，2015：95）。峰度和偏度值均大于-1且小于+1，这也证明了样本近似服从正态分布。因此，可以对这些班级的英语成绩进行单因素方差分析。

8个班级英语成绩方差齐性检验结果见表3.2.1，从检验概率看，显著性为0.978，远大于0.05，即各组方差齐性，因此在“多重比较”中，应选取LSD检验方法的统计结果进行观察。

方差分析结果见表3.2.2，方差检验的F值为0.229，显著性概率为0.978，远大于0.05，说明各班英语平均成绩不存在显著差异，此时无需对“多重比较”统计结果进行分析。

从以上分析中，我们可以判断，虽然八个班的英语平均成绩并不完全相等（从表3.2.3中可以看出），但并没有显著差异。据了解，这八个班是平行班，分班时成绩均衡。在平时的教学过程中，我们坚持集体备课，统一进度和难度，经常互相听课、评课，平时多交流，共享教材和资源，所以教学效果很接近，这也验证了上述统计结果的真实性。

尽管如此，我们还是需要观察图3.2.2、表3.2.3和表3.2.4来分析是否存在一些“美中不足”，从图3.2.2我们可以直观的发现，4班的均值最高，8班的均值最低；结合表3.2.3我们可以看出，4班的均值为86.10，标准差为16.6，而8班的均值为81.75，标准差为17.1。均值之间相差4分左右，并不算多，标准差也很接近，说明内部得分基本一致，且数值合理。从表3.2.4中我们可以看出，细微的差别在于4班在“30-49”区间的低分占比相对较低，而在“90-109”和“110-129”区间的高分占比相对较高。建议4班的老师对这三个分数区间学生的答案进行分析，或者进行简单的问卷调查或访谈，了解和分析背后的真实原因。

另外，观察表 3.2.3 可发现，1 班的标准差值为 20.5，相对最高，但平均分数并不是最低的。观察表 3.2.4 可发现，1 班的标准差值为 20.5，相对最高，但平均分数并不是最低的。

4. 纵向关联的统计分析

纵向相关统计分析具有显著的信度统计分析意义，这种分析方法可以让我们“历史性”地了解同一批中几个学生的考试成绩，帮助我们以连贯的视角看待一个班的学生，了解几次考试成绩的波动情况，避免仅根据一次考试的成绩就做出不科学的评价结论。

1. 指标组合的意义及其相关用途

纵向相关统计是指利用多个相关统计指标，对同一组学生同一类型的两次连续考试成绩进行多角度统计和比较分析，准确解释两次考试成绩的比较情况。统计方法主要包括均值、标准差、配对样本t检验和条形图等。

同一组学生连续两次同类型的期中测试的平均成绩代表两次测试的平均水平，但要判断是否有差异，则需要进行均值检验。因此，需要使用配对样本t检验或配对样本非参数检验来分析，进而判断学生的总体进步情况。同时，观察两次测试成绩的标准差英语成绩分析总结与反思，有助于了解两次测试成绩的稳定性。此外，观察两次测试成绩比较的柱状图，可以直观地发现不同分数范围的比例变化，有助于分析教学策略和方法的有效性，或学生能力水平的进步情况，也有助于发现问题，制定解决方案，调整策略。

2.基于SPSS软件的统计分析

首先对两次考试的成绩进行正态性检验，如果服从或近似服从正态分布，则进行均值的配对样本t检验，否则需要进行配对样本非参数检验。正态分布，这里只对期中考试成绩通过QQ图进行正态性检验。将这8个班大四上学期的英语成绩总分导入，利用描述统计生成QQ图4.2.1，可以看出样本点基本都在第一象限对角线周围分布，接近于直线，证明样本近似服从正态分布。因此，接下来就可以进行配对样本t检验了。

将8个班级的期中、期末英语测试成绩数据导入SPSS软件，利用“配对样本T检验”功能，生成表4.2.1、表4.2.2和表4.2.3；添加“分数范围”和“测试项目”变量高中英语测试结果关联统计分析方法运用研究，利用“交叉表”功能，生成图4.2.2。

从表4.2.1中我们可以看出，期末和期中考试成绩的均值分别为83.84和74.53，期末成绩比期中成绩高9.31分；标准差分别为18.016和18.535，数值十分接近。相关系数为0.866，显著性概率为0.000＜0.05，说明期末和期中英语考试成绩之间存在显著的线性相关性，这也证明了两次考试的信度较高。表4.2.3配对样本检验中的t检验统计量的观测值对应的双尾概率p值为0.000，小于0.05，说明两次考试成绩之间存在显著差异。因此，综合来看，期末英语考试成绩明显高于期中考试成绩，平均分差为9.31分，分数离散度稳定，两次测试的信度较强，说明后半学期的教学效果更加明显。

再看图4.2.2，我们可以直观的发现，在“110-129”和“90-109”等相对较高的分数区间，期末成绩占比明显高于期中成绩；在“<30”、“30-49”和“50-69”等较低分数区间，期末成绩占比明显低于期中成绩。由此可以推断，该年级大部分学生的英语水平尚可。据了解，该年级英语教师已对期中英语成绩的难度和区分度进行了详细的分析，进行了反拨研究，有的教师撰写了相关论文，并已使用一段时间。笔者建议教师在每次阶段性表现测试后，都应进行详细的测试分析，充分发挥测试的正反两方面作用。

五、结论

对于大数据时代的高中教育工作者来说，全面、准确地分析学生的期中、期末考试等阶段性考试成绩意义重大，因为这关系到教学目标、教学内容和教学策略调整的决策。本文作者采用多个相关指标组合使用的方法，避免单一指标的片面性，尝试从多个角度对考试成绩的总体情况、各班的横向比较、与前次考试的纵向比较进行三方面的相关性评价分析，可以很大程度上避免用单一数据来说明成绩优劣、教与学问题数量的片面性和局限性。借助SPSS软件，我们可以快速得到科学的统计结果，不再停留在单纯的、一次性的百分比分数统计分析方法。因此，作者建议各位同仁共同探索，寻找更多、更好的基于SPSS软件的相关性统计方法，确保我们的每一次考试都能做到全面。准确反映学生的真实水平，从而发现教学中存在的问题，以便更好地改进教学。

参考

［1］李杰.学生成绩量化分析步骤及其应用［J］.广西高教研究，2000（4）。

［2］刘建志.SPSS试卷分析模型探索［J］.教育测量与评估(理论与技术),2008(3).

［3］刘润清，韩宝成.语言测试及其方法［M］.北京：外语教育与研究出版社，2013。

［4］张毅,周平红.教育研究中量化数据统计与分析［M］.北京:北京大学出版社,2015.

注：本文为海南省教育科学规划项目“高中英语学业测试反拨效应理论与实践研究”的成果之一，项目编号：QJH1251590。

致谢：值此本论文完成之际，笔者谨向令人尊敬的海南师范大学关世民教授表示深深的敬意与感谢英语成绩分析总结与反思，在论文写作过程中，关教授为我提供了非常宝贵的学术研究与交流机会，使我得以顺利完成本论文的写作英语成绩分析总结与反思，让我从中受益匪浅、不断成长！

高中英语学业测试成绩关联统计分析方法的应用研究

杨飞

摘要：学生考试成绩是教育教学评价的一项重要指标，在教学质量管理中具有重要意义，对解决教学中存在的问题也具有重要意义。但现实情况是，很多中学教师在分析学生考试成绩时，只注重平均数、及格率、优秀率等，不能对教学产生有益的反拨作用。本研究基于关联统计分析方法，从总体情况、横向比较、纵向比较三个方面对高二学生的考试成绩进行统计分析，发现关联统计分析方法能真实客观地反映教学状况，为提高教与学的效率提供足够的信息。

关键词：英语测试；成就测试；关联统计分析

（本文首发于《基础教育外语教学研究》杂志2017年第1期）